他继续往下看。

定理二。

定理三。

推论一。

引理四。

每一页都有新东西。

每一个新东西都在他脑海里炸开。

那个他想了二十年没想通的问题，在这篇论文里，被拆成了一块一块的积木。

每一块都摆得整整齐齐，每一块都严丝合缝。

埃尔德什几乎忘记了时间。

窗外的天色从亮变暗，又从暗变成黑。

办公室里的灯没开，只有屏幕的光照在他脸上，把他的皱纹照得格外的深。

不知道过了多久，他翻到最后一页，看到“结论”两个字，才恍然回过神来。

他往后一靠，椅背发出一声轻响。

墙上挂着的钟指向凌晨两点。

他竟然看了六个小时。

埃尔德什揉了揉眼睛，忽然想起一件事作者是谁？

他往前翻，翻到第一页，看向作者信息那一栏。

肖宿，京大数学研究院，本科。

本科。

埃尔德什愣住了。

他盯着那两个字看了很久，然后拿起手机，给克劳斯发了条信息

“这个作者，多大年纪？”

那边很快回过来“十五岁。”

十五岁。

埃尔德什握着手机的手顿住了。

他想起自己十五岁的时候，还在为高中数学竞赛发愁。

他想起自己二十岁的时候，才刚摸到数学分析的门槛。

他想起自己花了二十年都没解开的难题，被一个十五岁的少年，顺手解决了。

埃尔德什沉默了很久。

然后他笑了。

笑完之后，他又拿起手机，发了一条

“审稿意见我明天给你。”

……

苏黎世，晚上十点。

克莱因坐在书房里，面前的桌上摊着一堆草稿纸。

他刚从一个学术会议回来，累得眼皮打架，只想赶紧处理完几封邮件然后睡觉。

克莱因是苏黎世联邦理工学院的教授，专攻李群与微分几何。

他在这个领域干了三十年，出的专著被全球数学系当教材用。

学生们私下里叫他“行走的李群词典”，意思是什么关于李群的问题都难不倒他。

手机震了一下，是邮件提醒。

他点开一看，是《数学发明》发来的审稿邀请。

附件里是一篇论文，标题是《基于李群轨道分类的高维非线性全局优化方法》。

克莱因挑了挑眉。

李群轨道分类？

这个提法他倒是没见过。

他本来只想扫一眼摘要，明天再看。

但扫完摘要之后，他的手指停在了鼠标上。

“李群轨道分类”这个提法，他没见过，但论文里的思路，他看得懂。

而且他看懂了之后，就再也移不开眼睛了。

克莱因往后翻了一页，又一页。

十分钟过去了，二十分钟过去了，一个小时过去了。

书房里的灯亮着，窗外的苏黎世湖黑漆漆的一片，只有远处还有几盏灯火亮着。

克莱因忘了时间。

他被论文里提出一种全新的方法深深吸引了。

用李群作用把高维空间分解成一层一层的“轨道”，然后用迷向子群的类型来给这些轨道分类。同一类轨道上的点，具有相同的对称性质。全局最优解，一定落在某一类特定的轨道上。

这个思路太漂亮了。

漂亮到克莱因看了三遍，每一遍都觉得像是第一次看到。

他想起自己研究的一个老问题在高维对称空间中，怎么快速定位某个特定性质的区域？

这个问题他想了五年，一直没有突破。

而这篇论文里的方法，恰好能套上去。

克莱因拿起笔，在草稿纸上开始写。

他顺着论文里的思路往下推，推到一半，发现那个关键定理正好能解决他的问题。

他盯着草稿纸，愣了几秒。

然后他往后一靠，长长地呼了一口气。

解决